7. 보간법

[정의]
n+1개의 점 (xi, yi),i=0,1,,,n 이 주어져 있을때, 이 자료의 일반적인 경향을 알기 위해서
주어진 자료를 만족하는 다향함수 f(x)를 구하는 방법을 말한다

임의의 값 x=a에서의 함수값도 구할 수 있게 되어 전체적으로 모든 y 값을 구할 수 있게 되어
많은 이점을 얻게 되는 셈이다
특히 컴퓨터애니메이션에서는 이러한 보간법없이는 물체의 움직임을 표현할수 없으며,
우리가 알고 있는 키프레임 애니메이션의 근본 기술이 보간법임을 명시하자

 

 

 

Lagrange 보간법
- 서로 다른 n+1 개의 점 (x0,y0),(x1,y1)........,(xn,yx)를 지나는 n차 다항식은 단 하나 존재한다
- 두점 (s,1),(t,0)을 지나는 일차 다항식 L(x)
  두점을 지나는 직선의 방정식을 이용하면 다음과 같은 수식을 얻을 수 있다